2008, ISBN: 3827422353
Die Analysis findet ihre Vollendung in der komplexen Funktionentheorie, die durch ihre Kraft, Eleganz und Geschlossenheit besticht. Manche Rätsel aus dem Reellen können damit aufgelöst we… Altro …
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Dati bibliografici del miglior libro corrispondente
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Informazioni dettagliate del libro - Grundkurs Funktionentheorie
EAN (ISBN-13): 9783827422354
ISBN (ISBN-10): 3827422353
Anno di pubblicazione: 2008
Editore: Spektrum Akademischer Verlag
10 Pagine
Lingua: ger/Deutsch
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ISBN/EAN: 9783827422354
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3-8274-2235-3, 978-3-8274-2235-4
Stili di scrittura alternativi e concetti di ricerca simili:
Autore del libro : fritzsch, klaus fritzsche, spektrum der wissenschaft
Titolo del libro: analysis grundkurs, einführung funktionentheorie, grundkurs sap
Dati dell'editore
Autore: Klaus Fritzsche
Titolo: Grundkurs Funktionentheorie - Eine Einführung in die komplexe Analysis und ihre Anwendungen
Editore: Spektrum Akademischer Verlag; Spektrum Akademischer Verlag
334 Pagine
Anno di pubblicazione: 2008-12-31
Heidelberg; DE
Stampato / Fatto in
Lingua: Tedesco
17,98 € (DE)
17,98 € (AT)
26,70 CHF (CH)
Available
X, 334 S.
EA; E107; eBook; Nonbooks, PBS / Mathematik/Analysis; Mathematische Analysis, allgemein; Verstehen; Analysis; Differenzialgleichung; Funktionentheorie; Logarithmus; Residuensatz; komplexe Analysis; komplexe Funktionen; A; Analysis; Functions of a Complex Variable; Analysis; Functions of a Complex Variable; Mathematics and Statistics; Komplexe Analysis, komplexe Variablen, Funktionentheorie; BC
Die Analysis findet ihre Vollendung in der komplexen Funktionentheorie, die durch ihre Kraft, Eleganz und Geschlossenheit besticht. Manche Rätsel aus dem Reellen können damit aufgelöst werden, manch schwierige Integrationsaufgabe wird dank neuer, mächtiger Hilfsmittel zum Kinderspiel.
Der „Grundkurs Funktionentheorie" präsentiert in seinen ersten drei Kapiteln (Holomorphe Funktionen, Integration im Komplexen und isolierte Singularitäten) ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis von einer Veränderlichen, vom Rechnen mit komplexen Zahlen über die Grundzüge der verblüffend wirkungsvollen Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz.
Ausgerüstet mit diesen Werkzeugen erfährt der Leser im vierten Kapitel, wie analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert werden, als Beispiele dafür werden die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen behandelt. Konforme Abbildungen werden schon sehr früh eingeführt und dann mit den immer perfekter werdenden Methoden weiter vertieft. Das abschließende fünfte Kapitel über geometrische Funktionentheorie stellt Zusammenhänge zwischen konformen Abbildungen und der Topologie ebener Gebiete her und zeigt, wie analytische Funktionen mit Hilfe des Spiegelungsprinzips auf immer größere Gebiete fortgesetzt werden können.
Wie im Grundkurs Analysis wird viel Wert auf die didaktische Ausarbeitung gelegt, vor allem aber begleiten den Text von Anfang an Ausflüge in die Welt der Anwendungen. Zahlreiche Übungsaufgaben und Illustrationen runden das Bild ab.
Das Buch wendet sich an Diplom-, Bachelor- und Masterstudierende in Mathematik, Naturwissenschaften und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektüre und zur Prüfungsvorbereitung.
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Ausgerüstet mit diesen Werkzeugen erfährt der Leser im vierten Kapitel, wie analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert werden, als Beispiele dafür werden die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen behandelt. Konforme Abbildungen werden schon sehr früh eingeführt und dann mit den immer perfekter werdenden Methoden weiter vertieft. Das abschließende fünfte Kapitel über geometrische Funktionentheorie stellt Zusammenhänge zwischen konformen Abbildungen und der Topologie ebener Gebiete her und zeigt, wie analytische Funktionen mit Hilfe des Spiegelungsprinzips auf immer größere Gebiete fortgesetzt werden können.
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Das Buch wendet sich an Diplom-, Bachelor- und Masterstudierende in Mathematik, Naturwissenschaften und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektüre und zur Prüfungsvorbereitung.
Vorwort.- I Holomorphe Funktionen.- II Integration im Komplexen.- III Isolierte Singularitäten.- IV Konforme Abbildungen.- V Meromorphe Funktionen.- VI Ergänzungen und Ausblicke.- VII Anhang: Analytische und topologische Grundlagen.- Literaturverzeichnis.- IndexDie Analysis findet ihre Vollendung in der komplexen Funktionentheorie, die durch ihre Kraft, Eleganz und Geschlossenheit besticht. Manche Rätsel aus dem Reellen können damit aufgelöst werden, manch schwierige Integrationsaufgabe wird dank neuer, mächtiger Hilfsmittel zum Kinderspiel.
präsentiert in seinen ersten drei Kapiteln (Holomorphe Funktionen, Integration im Komplexen und isolierte Singularitäten) ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis von einer Veränderlichen, vom Rechnen mit komplexen Zahlen über die Grundzüge der verblüffend wirkungsvollen Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz.
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Grundkurs FunktionentheorieGut verständliche Einführung in die Funktionentheorie
Mit vielen Beispielen und Anwendungen aus Mathematik, Physik und Elektrotechnik
Zweifarbiges Layout und didaktische Elemente
Includes supplementary material: sn.pub/extras
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