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Elementargeometrie und Wirklichkeit : Einführung in geometrisches Denken - edizione con copertina flessibile

1987, ISBN: 3663000826

[EAN: 9783663000822], Neubuch, [PU: Vieweg & Teubner Verlag], ALGEBRA; FUNKTION; GEOMETRIE; GLEICHUNG; MATHEMATIK; ANALYTISCHEGEOMETRIE, Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering… Altro …

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"Du kommst nicht ins Ideenland!" So bin ich doch am Ufer bekannt. Wer die Inseln nicht zu erobern glaubt, Dem ist Ankerwerfen doch wohl erlaubt. J.W. v. Goethe, Sprichwörtlich Das vorlieg… Altro …

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ISBN: 9783663000822

'Du kommst nicht ins Ideenland!' So bin ich doch am Ufer bekannt. Wer die Inseln nicht zu erobern glaubt, Dem ist Ankerwerfen doch wohl erlaubt. J.W. v. Goethe, Sprichwörtlich Das vorlieg… Altro …

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1987, ISBN: 9783663000822

Vieweg+Teubner Verlag, Taschenbuch, Auflage: 1987, 488 Seiten, Publiziert: 1987-01-01T00:00:01Z, Produktgruppe: Buch, Hersteller-Nr.: black & white illustrations, bibliograph, 1.7 kg, Ver… Altro …

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*Elementargeometrie und Wirklichkeit* - Einführung in geometrisches Denken. Auflage 1987 / Taschenbuch für 74.99 € / Aus dem Bereich: Bücher, Wissenschaft, Mathematik Medien > Bücher nein… Altro …

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Dati bibliografici del miglior libro corrispondente

Dettagli del libro
Elementargeometrie und Wirklichkeit
Autore:
Titolo:
ISBN:

3663000826


"Du kommst nicht ins Ideenland!" So bin ich doch am Ufer bekannt. Wer die Inseln nicht zu erobern glaubt, Dem ist Ankerwerfen doch wohl erlaubt. J.W. v. Goethe, Sprichwörtlich Das vorliegende Buch bietet eine inhaltlich-anschauliche Einführung in die Elementargeometrie. Es wendet sich hauptsächlich an Mathematiklehrer und Lehrerstudenten der ersten und zweiten Ausbildungsphase. Da es von Raumer- fahrungen des täglichen Lebens ausgeht und im zweiten Kapitel die grundle- genden Tatsachen der Mittelstufengeometrie auffrischt, hoffe ich, daß es auch mathematisch interessierte Erwachsene anspricht, die Phänomene wie Spiegelbilder, Perspektivität und Sehvorgang, Bewegungen der Himmels- körper, geometrische Schmuckformen, die unterschiedliche Größe der Lebe- wesen, die Platonischen Körper usw. tiefer verstehen wollen. Ich verfolge mit dem Buch drei Absichten. Erstens möchte ich zu einer Wiederbelebung des Geometrieunterrichts an allgemeinbildenden und beruflichen Schulen beitragen. Ich glaube, daß die Elementargeometrie, wenn sie geeignet unterrichtet wird, die Ausbildung der menschlichen Wahrnehmungs- und Gestaltungsfähigkeit entscheidend fördern kann. Wie R. Thom überzeugend dargelegt hat, ist die geometrische Begriffssprache auch als Bindeglied zwischen der Umgangssprache und der mathematischen Formelsprache unentbehrlich. Nicht zuletzt setzt der Ein- satz von CAD-Programmen geometrische Grundkenntnisse voraus - im Gegensatz zu der Behauptung von Ignoranten, der Geometrieunterricht werde dadurch noch überflüssiger.

Informazioni dettagliate del libro - Elementargeometrie und Wirklichkeit


EAN (ISBN-13): 9783663000822
ISBN (ISBN-10): 3663000826
Copertina rigida
Copertina flessibile
Anno di pubblicazione: 1987
Editore: Vieweg+Teubner Verlag

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ISBN/EAN: 3663000826

ISBN - Stili di scrittura alternativi:
3-663-00082-6, 978-3-663-00082-2
Stili di scrittura alternativi e concetti di ricerca simili:
Autore del libro : wittman
Titolo del libro: elementargeometrie und wirklichkeit, elementa, german, geometrie und wirklichkeit

Dati dell'editore

Autore: Erich Ch. Wittman
Titolo: Elementargeometrie und Wirklichkeit - Einführung in geometrisches Denken
Editore: Vieweg+Teubner Verlag; Vieweg & Teubner
470 Pagine
Anno di pubblicazione: 1987-01-01
Wiesbaden; DE
Peso: 0,834 kg
Lingua: Tedesco
74,99 € (DE)
77,09 € (AT)
83,00 CHF (CH)
POD
XIV, 470 S. 40 Abb.

BC; Geometry; Hardcover, Softcover / Mathematik/Geometrie; Geometrie; Verstehen; Algebra; Funktion; Geometrie; Gleichung; Mathematik; analytische Geometrie; Mathematics, general; Geometry; Mathematics; Mathematik; EA

1 Geometrische Problemsituationen.- 1.1. Spiegel.- 1.2. Reguläre Parkettierungen der Ebene.- 1.3. Das Reuleauxsche Dreieck.- 1.4. Taximetrie.- 1.5. Eine Flächenzerlegungsaufgabe.- 1.6. Afrikanische Stickmuster.- 1.7. Geometrische Perspektive.- 2 Anschauliche Grundlagen: Geometrische „Objekte“ und „Operationen“.- 2.1. Inhaltlich-anschauliches versus axiomatisches Vorgehen.- 2.2. Grundlegende geometrische Objekte und ihre Verkörperungen.- 2.3. Grundlegende Abbildungen einer Ebene auf sich.- 2.4. Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen.- 2.5. Operative Eigenschaften von Spiegelungen, Verschiebungen und Drehungen.- 2.6. Charakterisierung symmetrischer Drei- und Vierecke.- 2.7. Längen- und Winkelmaß.- 2.8. Vergrößern und Verkleinern.- 2.9. Vorwärtsarbeiten und Rückwärtsarbeiten.- 2.10. Der operative Standpunkt.- 3 Euklidische Geometrie der Ebene.- 3.1. Das Problem von SYLVESTER.- 3.2. Gekrümmte Spiegel.- 3.3. Merkwürdige Punkte im Dreieck.- 3.4. Winkel am Kreis.- 3.5. Der Satz des Pythagoras.- 3.6. Der goldene Schnitt.- 3.7. Der Peaucelliersche Inversor.- 4 Erde und Himmel.- 4.1. Die Erdkugel.- 4.2. Die Erde von außen betrachtet.- 4.3. Erde und Fixsternhimmel (ohne Sonne).- 4.4. Erde und Sonne von der Erde aus betrachtet.- 4.5. Erde und Sonne von der Sonne aus betrachtet.- 4.6. Sterntag und Sonnentag.- 4.7. Mond, Erde, Sonne.- 4.8. Erdumfangsbestimmung nach Eratosthenes.- 5 Symmetrie ebener Figuren.- 5.1. Die Beschreibung des “Symmetriegehaltes” einer Figur durch Abbildungen.- 5.2. Kongruenzabbildungen der Ebene.- 5.3. Der Klassifikationssatz.- 5.4. Die Gruppe der Kongruenzabbildungen der Ebene.- 5.5. Streifenornamente.- 6 Ellipsenkonstruktionen.- 6.1. Die Papierstreifenkonstruktion der Ellipse.- 6.2. Die Spirographenkonstruktion der Ellipse.- 6.3. Kinematische Aquivalenz der Papierstreifen- und der Spirographenkonstruktion.- 6.4. Die umgekehrte Ellipsenbewegung.- 6.5. Eine Bemerkung zur Terminologie.- 7 Die Platonischen Körper.- 7.1. Konstruktion der Platonischen Körper.- 7.2. Der Eulersche Polyedersatz.- 7.3. Die Symmetrie der Platonischen Körper.- 7.4. Abwandlungen regulärer Polyeder.- 7.5. Abschließende Bemerkungen.- 8 Länge, Inhalt, Volumen.- 8.1. Operative Eigenschaften der Maße.- 8.2. Längenvergleich und Längenberechnung.- 8.2.1. Die Streckenzug-Ungleichung.- 8.2.2. Umfang konvexer Vielecke.- 8.2.3. Die Bogenlänge.- 8.2.4. Operatives Verhalten der Bogenlänge.- 8.2.5. Der Kreisumfang.- 8.2.6. Das Bogenmaß von Winkeln.- 8.3. Flächeninhalt.- 8.3.1. Inhaltsformeln.- 8.3.2. Der Flächeninhalt krummlinig begrenzter Figuren.- 8.3.3. Das isoperimetrische Problem.- 8.3.4. Zerlegungsgleichheit.- 8.4. Volumen.- 8.4.1. Die Volumformel G·h für Prismen und Zylinder.- 8.4.2. Die Nichtäquivalenz von Zerlegungsgleichheit und Volumgleichheit im Raum.- 8.4.3. Die Volumformel G·h für Pyramiden und Kegel.- 8.4.4. Das Cavalierische Prinzip im Raum.- 8.4.5. Das Volumen der Kugel.- 8.4.6. Das Verhalten des Volumens bei zentrischen Streckungen.- 8.5. Die Oberfläche des geraden Kreiszylinders, des geraden Kreiskegels und der Kugel.- 8.6. Groß und Klein in der Natur.- 9 Ebene Trigonometrie.- 9.1. Die Trigonometrie als Algebraisierung der Kongruenzsätze.- 9.2. Die Winkelfunktionen als “Wickelfunktionen”.- 9.3. Numerische Berechnung der Sinus- und Kosinusfunktion.- 9.4. Polarkoordinaten.- 9.5. Trigonometrie des rechtwinkligen Dreiecks und Anwendungen auf die Himmelsgeometrie.- 9.6. Der Sinussatz.- 9.7. Der Kosinussatz.- 9.8. Die trigonometrischen Grundaufgaben.- 9.9. Trigonometrische Formeln.- 9.10. Vorwärts- und Rückwärtseinschneiden.- 10 Elementare analytische Geometrie.- 10.1. Koordinatensysteme.- 10.2. Vektoren.- 10.3. Geradengleichungen.- 10.4. Teilverhältnis und Anwendungen.- 10.5. Längenmaß.- 10.6. Winkelmaß.- 10.7. Der Flächeninhalt von Polygonen.- 10.8. Analytische Darstellung von Kongruenzabbildungen.- 10.9. Abriß der elementaren analytischen Geometrie des Raumes.- 10.10. Flächenwinkel bei den Platonischen Körpern.- Sachwortverzeichnis.

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